Question

Hola me podrian ayudar con este problema por favor
- Al mezclar 2 litros de agua a 30 grados celsius con 3 litros, tambien de agua, a 50 grados celsius se obtiene 5 litros de agia a x grados farenheit, determinar el valor de x.
A) 72
B) 104
C) 107,6
D) 40
E) 42

Answer 1

Determinamos la temperatura final al mezclar 2 masas de agua con temperatura diferentes.

• La temperatura final es - Opción C: 107,6 ºF.

Datos:

Masa del agua que gana calor: m₁ = 2 L = 2 kg = 2.000 g.

Temperatura del agua que gana calor: T₁ = 30 ºC = 303,15 ºK

Masa dle agua que cede calor: m₂ = 3 L = 3 kg = 3.000 g.

Temperatura del agua que cede calor: T₂ = 50 ºC = 323,15 ºK.

Calor especifico del agua (liquida): ce = 4,18 J/g׺K.

Procedimiento:

Una vez las unidades se encuentran en gramos y Kelvin, podemos calcular la temperatura final. Para esto sabemos que una masa gana calor, que llamaremos (q₁) y la otra masa pierde calor que llamaremos (q₂), cuando se mezclan las masas se iguala la cantidad de calor entre ellas:

$\boxed {q_1 = -q_2}$

El calor viene dado por:

$\boxed {q = m*c_e*\Delta{T}}$

Igualando las ecuaciones tenemos:

$m_1*c_e*(t_f-T_1) = -(m_2*c_e*(t_f-T_2))$

Al despejar la temperatura final tenemos:

$T_f = \frac{m_1*T_1+m_2*T_2}{m_1+m_2}\quad \longrightarrow \quad Tf = \frac{1.575.750}{5.000} = 315,15 \:\ºK$

Finalmente transformamos la temperatura a ºF:

$(315,15\:\ºK-273,15)*\frac{9}{5}+32= 107,6 \:\°F$