• Asignatura: Física
  • Autor: sar27
  • hace 8 años

Se suelta un bloque de 10kg desde lo alto de un plano inclinado que forma un ángulo de 30° con la horizontal y de longitud 60cm. El bloque choca contra un resorte ideal y lo deforma 10cm. Conociendo que el coeficiente de rozamiento es de 0.3, determine la constante elástica del resorte.

Respuestas

Respuesta dada por: tbermudezgomez28
7

La constante de elasticidad del resorte con el que impacta el bloque de 10 kg es K = 885 N/m

Explicación paso a paso:

De modo de dar respuesta a este tipo de ejercicio realizamos un balance de energía entre el punto inicial donde el cuerpo parte del reposo V=0m/s hasta que comprime el resorte donde de igual manera su velocidad se hace 0, la ecuación queda definida por la siguiente expresión:

TOMAMOS EN CUENTA TRABAJO DE FUERZAS NO CONSERVATIVAS

Wfnc = Em2  - Em1

Fk.d.cos180°= 1/2mV2²+mgh2+1/2kd² -1/2mV1² + mgh1

Calculamos la altura a la que se suelta el bloque

Suponemos que la distancia de 60cm esta medida hasta el contacto del resorte antes de deformarlo

h = altura hasta justo antes de la deformación +  altura producto de la deformación del resorte

h = 60Sen30° + 10Sen30° = 35cm = 0,35m

En el punto 1 solo tenemos energía potencial

Em1 = mgh1

Em1 = 10kg * 9,81m/s2 * 0,35m = 34,335J

En el punto 2 solo tenemos elastica

Em2 = 1/2Kx²

Em2 = 1/2K(0,1m)²=0,01m²K

Para calcula la fuerza de friccion debemos obtener el valor de la Normal

haciendo DCL

∑Fy : mgCos30° - N = 0

N = mgCos30° = 10kg*9,81m/s²*Cos30°  = 84,95N

Fk = μN = 0,3*84,95N = 25,485N

-25,485N*0,6m= 0,01m²K - 34,335J

K = 885 N/m

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