Question

Una piedra cayo al mar desde la cima de un acantilado. En el aire tuvo una velocidad promedio de 16 m/s en el aire . En el agua tuvo una velocidad promedio de 3m/s antes de tocar el fondo del mar. La distancia total desde la sima del acantilado hasta el fondo del mar es 127 metros y la caida completa de la piedra duro 12 segundos ¿cuanto tiempo cayo la piedra a traves del aire y cuanto tiempo atraves del agua ?

Answer 1

Los tiempos de caida de la piedra a través del aire y a través del agua son, respectivamente, son t₁ = 7 s  y  t₂ = 5 s.

 

Comenzamos planteando las ecuaciones de la distancia recorrida por la piedra

d₁ = (V₁)(t₁) trecho en el aire

d₂ = (V₂)(t₂) trecho en el agua ; en ambas formulas;

V: velocidad

t: tiempo

 

También sabemos. del planteamiento del problema que d₁ + d₂ = 127

También sabemos que t₁ + t₂ = 12

 

Entonces

16t₁ + 3t₂ = 127

t₁ + t₂ = 12 ⇒ t₁ = 12 - t₂ : sustituimos esta ecuacion en la anterior

16(12 - t₂) + 3t₂ = 127 ⇒ t₂ = 5 s

En consecuencia

t₁ = 12 - 5 ⇒ t₁ = 7 s