un hexágono regular de perímetro 24 cm calcular la longitud del segmento formado al unir los puntos medios de 2 lados no consecutivos
Respuestas
Respuesta:
PQ = 3,464cm aproximadamente
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfico en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
El ángulo internos del hexágono = 120
Como el triángulo DAB es Isósceles por ser DA = AB Ya que son los lados del hexágono
AC es la altura(h) del triángulo DAB Y a la vez es mediana del segmento DB osea lo divide en dos segmentos iguales (Por ser el triángulo isósceles) y h a su vez es bisectriz del ángulo A , lo divide en dos ángulos iguales que miden 60° cada uno
Tenemos que el triángulo ABC es un triángulo rectángulo especial de 60° , 90° , 30° .
Cumple que:
El lado opuesto al angulo de 60° vale la mitad de la hipotenusa por √3 , entonce CB = (AB)/2√3
CB = (4/2)√3
CB = 2√3 √3 = 1,732
CB = 2 * 1,732
CB = 3,464
DB = 2 * CB
DB = 2 * 3,464
DB = 6,928cm
Por ser PQ base media del triángulo DAB se cumple que:
PQ = DB/2
Pq = 6,928cm/2
PQ = 3,464cm
