Respuestas
Para los datos de la Tabla 5 los valores de los cuartiles son Q1 = (60, 70); Q2 = (70, 80) y Q3 = (90, 100), y para la Tabla 6 se tiene Q1 = Q2 = (10,20) y Q3 = (20, 30)
La Mediana es también el segundo cuartil (Q2).
Para hallar un cuartil cualquiera en conjunto de datos agrupados se utiliza la fórmula siguiente:
Qk ⇒ Posición del dato en la tabla Kn/4
• Tabla 5.
Para hallar el valor de “n” o cantidad de datos se debe sumar los valores de las Frecuencias Absolutas “fi”
n = ∑Fi
∑Fi = 8 + 10 + 16 + 14 + 10 + 5 + 2
n = 65
Calculo de los cuartiles.
- Primer Cuartil (Q1)
Q1 ⇒ Posición del dato en la tabla
(1 x 65)/4 = 16,25 ⇒ 18
La Frecuencias Acumuladas (Fi) es 18 por lo que se ubica el dato en la tabla que empareja este valor; siendo:
(60, 70)
Q1 = (60, 70)
- Segundo Cuartil (Q2) o Mediana (Me)
(2 x 65)/4 = 130/4 = 32,5
Se ubica el valor en la columna de las Frecuencias Acumuladas (Fi) o el siguiente superior; siendo en este caso 34 que pertenece al rango (70, 80)
Q2 = Me = (70, 80)
- Tercer Cuartil (Q3)
(3 x 65)/4 = 195/4 = 48,75
El inmediato superior tiene una Frecuencia Acumulada de 58 y corresponde al Intervalo de Clase (90, 100)
Q3 = (90, 100)
• Tabla 6.
Se debe de hallar la Frecuencia Acumulada (ver imagen)
n = ∑Fi
∑Fi = 12 + 16 + 17 + 11
n = 56
- Primer cuartil (Q1).
(1 x 56)/4 = 14
La Frecuencia Acumulada más cercana a 14 es la de 28 y corresponde con el Intervalo de Clase (10,20)
Q1 = (10, 20)
- Segundo Cuartil (Q2) o Mediana (Me)
(2 x 56)/4 = 112/4 = 28
En este caso recae sobre el mismo valor del primer cuartil.
Q2 = (10, 20)
- Tercer Cuartil (Q3)
(3 x 56)/4 = 168/4 = 42
El inmediato superior tiene una Frecuencia Acumulada de 45 y corresponde al Intervalo de Clase (20, 30)
Q3 = (20, 30)
