Question

la densidad de la leche es de 1.032 gramos por litro, un 3.5% de este volumen es grasa cuya densidad es de 0.940 g/cm^3. Calcula la densidad de la leche sin grasa.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La densidad de una sustancia se define como la relación de la masa de la sustancia entre el volumen de la sustancia. Tomando como base 1 litro de leche con grasa. La masa de leche con grasa está dada por:

$m=1L*1.032\frac{gr}{ml}*\frac{1000 ml}{1L}=1032 gr$

El volumen de grasa contenido en la leche para 1 L de leche con grasa está dado por:

$Vgrasa=0.035*1L=0.035L$

Con el valor de la densidad de la grasa es posible calcular la masa de grasa contenida en la leche mediante:

$mgrasa=Dgrasa*Vgrasa=0.94\frac{gr}{cm^3}*\frac{1000 cm^3}{1 L}*0.035L=32.9 gr$

Así, la masa de leche sin grasa está dada por:

$mleche=m-mgrasa=1032 gr-32.9 gr=999.1 gr$

El volumen de leche tomando como base un litro de leche con grasa es:

$Vleche=1L-0.035L=0.965L$

Finalmente, la densidad de la leche sin grasa está dada por:

$Dleche=\frac{mleche}{Vleche}= \frac{999.1 gr}{0.965 L}*\frac{1 kg}{1000 gr} =1.0353 \frac{kg}{L}$

NOTA: La densidad de la leche con grasa debería ser 1.032 kg/L en lugar de 1.032 gr/L porque si se toma 1.032 gr/L el resultado da negativo y por lo tanto no tiene sentido físico.