calculo las áreas pintadas realizando los procesos en mi cuaderno
Respuestas
Hallar las Áreas Sombreadas de las siguientes figuras geométricas inscritas.
• Figura 1.
Se trata de dos círculos uno de radio 16 cm dentro de otro con radio 8 cm, se debe hallar el área sombreada, restando el área del circulo menor al área del circulo mayor.
El área de un circulo (A) se calcula mediante la formula siguiente:
A = π r²
Área del círculo mayor (AM) de radio 16 cm
AM = π (16 cm)² = π x 256 cm² = 804,2496 cm²
AM = 804,2496 cm²
Área del círculo menor (Am) de radio 16 cm
Am = π (8 cm)² = π x 64 cm² = 201,0624 cm²
Am = 201,0624 cm²
El Área sombreada (As) es:
As = AM – Am
As = 804,2496 cm² - 201,0624 cm² = 1.005,312 cm²
As = 1.005,312 cm²
• Figura 2.
Dentro de un cuadrado de 10 cm de lado (ℓ), se halla una estrella sombreada que se conforma del área no cubierta por cuatro (4) cuartos de circulo de radio 5 cm.
El Área del cuadrado (A) es:
A = ℓ²
A = (10 cm)² = 100 cm²
A = 100 cm²
El área del circulo (Ac) es:
Ac = π r²
Ac = π (5 cm)² = π (25 cm²) = 78,54 cm²
Ac = 78,54 cm²
El Área sombreada (As) es:
As = A – Ac
As = 100 cm² - 78,54 cm² = 21,46 cm²
As = 21,46 cm²
• Figura 3.
Es un círculo vacío con diámetro 10 cm dentro de un semicírculo sombreado de diámetro 20 cm, se debe hallar el área sombreada, restando el área del circulo menor al área del circulo mayor.
El área del círculo (Ac) es:
Ac = π r²
Ac = π (5 cm)² = π 25 cm² = 78,54 cm²
Ac = 78,54 cm²
Asc = (1/2) π (10 cm)² = (1/2) π (100 cm²) = π (50 cm²) = 157,08 cm²
Asc = 157,08 cm²
El área sombreada (As) es:
As = Asc – Ac
As = 157,08 cm² - 78,54 cm² = 78,54 cm²
As = 78,54 cm²
• Figura 4.
Es un semicírculo de diámetro 14 cm sin sombrear que ocupa una superficie de una cuarta parte (1/4) de un circulo de radio 14 cm.
Se calculan las áreas respectivas y se restan para encontrar el área sombreada.
El Área del Semicírculo (Asc) es:
Asc = π r²
Asc = (1/2)π (7 cm)² =(1/2) π x 49 cm² = 76,9692 cm²
Asc = 76,9692 cm²
Am = ¼(π r²)
Am = ¼ π (14 cm)² = ¼ π x (196 cm²) = 153,9384 cm²
Am = 153,9384 cm²
El área sombreada (As) es:
As = Am – Asc
As = 153,9384 cm² - 76,9692 cm² = 76,9692 cm²
As = 76,9692 cm²
Respuesta:primera 16 segunda 20 tercera 5l40 cuarta 50
Explicación paso a paso: