Question

Determinar la monotonía de la función
y=2/x-3
Y si es creciente o decreciente

Answer 1

La función 2/x-3 es es una función monotonamente decreciente.

La función 2/x-3 es es una función monotonamente decreciente. Pues si nos fijamos

y = -3 + 2/x

Entonces podemos ver que -3 es una constante y 2/x decrece a medida que x es mayor.

Otra manera de estudiar la monotonía es ver la derivada de la función.

Si f'(x) > 0 la función es creciente

Si f'(x) < 0 la función es decreciente

Si f'(x) = 0 la función es constante.

Calculamos:

y'  = -2/x²  < 0 entonces es decreciente.