Question

carlos tiene el triple de dinero que betty, si carlos le diera a betty $30, entonces tendría los 3/5 de lo que tendría betty ¿cuánto dinero tiene cada uno?

Answer 1

Para este problema matemático necesitamos plantear ecuaciones que expresen lo dicho en palabras:

Carlos tiene el triple de dinero que Betty: Si al dinero que tiene betty le ponemos B, y al dinero que tiene Carlos le ponemos C, entonces C = 3 * B

Si Carlos le diera a Betty $30 entonces tendría 3/5 de lo que tendría Betty: Si a lo de Carlos le restamos $30, eso sería igual a 3/5 de lo que tiene Betty. $C- 30=\frac{3}{5}*(B+ 30)$

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones y para saber cuanto dinero tiene cada uno debemos despejar las dos ecuaciones.

$C = 3 * B$

$C - 30 = \frac{3}{5} * (B+ 30)$

Entonces reemplazamos $C = 3 * B$ en la segunda ecuación:

$3 * B - 30 = \frac{3}{5} * (B+ 30)$

$3 * B - \frac{3}{5} * B = \frac{3}{5} * 30 + 30$

$\frac{12}{5} * B = 18 + 30$

$B = 48 * \frac{5}{12}$

$B = 20$

Entonces Betty inicialmente tiene $20 pesos.

Para averiguar cuanto tiene inicialmente Carlos reemplazamos en la primera ecuación:

$C = 3 * B$

$C = 3 * 20$

$C = 60$

Entonces Carlos tiene $60 pesos.

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