Question

2.a. Límites. En un experimento se busca determinar el comportamiento de extinción de una especie de peces en un tanque que inicialmente cuenta con 50000 peces y la cual está dada por la expresión Ce=D/50000-2/t , En donde t es el tiempo y D es la cantidad de depredadores. ¿Cuál será la cantidad de peces en un futuro lejano si por cada pez hay 2 depredadores? 2.b. Continuidad Un microorganismo solo puede sobrevivir a una temperatura T, si el microorganismo se introduce en una mezcla de agua y alcohol en donde su índice de calor especifico está dada por la expresión F(c)=(c^2 T∙c 4,para c≤4 Alcohol c

Answer 1

Límites

En un futuro lejano solo quedarán 2 peces.

Si al inicio hay 50,000 peces y el doble de depredadores, entonces

D = 2*50000 = 100000

El límite tenderá al infinito, por lo tanto el comportamiento de extinción nos queda de la siguiente manera:

$\lim_{t \to \infty}\frac{D}{50000}- \frac{2}{t}$

Sustituimos D = 100000

$\lim_{t \to \infty} \frac{100000}{50000}- \frac{2}{t}$

Separamos la función por límites y resolvemos

$\lim_{t \to \infty} \frac{10}{5}- \lim_{t \to \infty} \frac{2}{t}$

Como el t tiende a infinito, la segunda fracción tiende a cero, entonces:

Ce = 2 - 0

Ce = 2