Un poste de concreto de 4 pies está reforzado con cuatro barras de acero, cada una con un diámetro de 34 pulg. si se sabe que ea = 29 x 106 psi y ec = 3.6 x 106 psi, determine los esfuerzos normales en el acero y en el concreto cuando se aplica al poste una carga céntrica axial p de 150 kips.
Respuestas
Los esfuerzos normales en el acero y en el concreto son:
σs= 19256 Psi
σc= 2390.4 Psi
Datos:
Altura del poste= 4 ft
4 barras de acero de 3/4 in de diámetro
Es= 29*10⁶ Psi
Ec= 3.6*10⁶ Psi
Carga céntrica axial= 150 Kips
Explicación:
Sea:
Pc: Parte de la fuerza axial llevada por el concreto
Ps: Parte de la fuerza axial llevada por el acero
δ=(Pc *L)/(Ec*Ac) → Pc= Ec*Ac*δ/L
δ=(Ps *L)/(Es*As) → Ps= Es*As*δ/L
De este modo se tiene que:
P= Pc+Ps
P=Ec*Ac*δ/L +Es*As*δ/L
P= δ/L(Ec*Ac+Es*As)
δ/L=P/ (Ec*Ac+Es*As)
ε= δ/L= P/ (Ec*Ac+Es*As)
Se hallan As y Ac
As=4* (π/4) d²
As=4*(π/4) (3/4)²
As=1.767 in²
Ac=(π/4) d² -As
Ac=(π/4) (8)² -1.767
Ac=50.265-1.767
Ac=48.50 in²
Reemplazando los datos en ε= δ/L= P/ (Ec*Ac+Es*As)
ε= 150*10³ lb / (3.6*10⁶ lb/in² *48.50 in² +29*10⁶ lb/in² *1.767 in²)
ε=6.64*10⁻⁴
σs= Es* ε= 29*10⁶ lb/in² *6.64*10⁻⁴=19256 lb/in²
σc=Ec* ε= 3.6*10⁶ lb/in²*6.64*10⁻⁴=2390.4 lb/in²
Nota: El diámetro del poste del concreto es de 8 in
Respuesta:
una barra de acero de alta resistencia se usa en una grua grande tiene un diámetro de 2 pulgadas el acero tiene un módulo de elasticidad 29x10^6 psi y una relacion de v=0.29 debido a resitor de ondura el diametro de la barra esta limitada a 2.001 pulg cuando se comprime por fuerzas axiales cuales la maxima de fueza comprension permitida.
Explicación: