Question

. El perímetro de un rectángulo está representado por la expresión algebraica 12x2 +14y y la base del mismo por 4x2 +2x. De acuerdo con esto, ¿cuánto mide de altura?

Answer 1

La única solución valida es x = 0 que seria un punto

El perímetro de un rectángulo es:

P = 2x + 2y

donde y es la base, x la altura.

En este caso:

1. P = 12x²+14y

y la base:

2.  y = 4x²+2x

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:

P = 12x²+14y

P = 12x²+14*(4x²+2x)

P= 12x²+56x²+28x

3. P = 68x²+28x

Luego tenemos que

P = 2x+ 2y = 2x+2*(4x²+2x) = 2x + 8x² + 4x = 8x² + 6x

Sustituimos en 3:

8x² + 6x = 68x²+28x

60x²+22x = 0

x(60x+22) = 0

+o x = 0 ( seria un punto)

60x+22 = 0

x = -22/60 ( no puede ser negativo pues es una altura)

Por lo tanto la única solución valida es x = 0 que seria un punto