Question

Un rio cuyo ancho en el lugar que se quiere cruzar es de 100 m, la velocidad de la corriente es de 3m/s, remando se consigue 2m/s, siempre perpendicular a la corriente.
a) Calcular el módulo de velocidad resultante de la barca.
b) El tiempo que tarda en llegar a la otra orilla
c) Coordenadas de la posición al llegar a la otra orilla
d) Él ángulo del vector resultante.

Answer 1

a) El módulo de la velocidad resultante de la barca es 3.60 m/seg .

b) El tiempo que tarda en llegar a la otra orilla es 50 seg .

c) Las coordenadas de la posición al llegar a la otra orilla son ( 150 , 100 ) m .

d)   El ángulo del vector resultante es  α= 33.69º .

         

     La velocidad resultante, el tiempo, la posición y el ángulo del vector resultante se calculan mediante las fórmulas de movimiento en el plano de la siguiente manera :

  y = 100 m ancho del río

 Vx = 3 m/seg  velocidad de la corriente

 Vy = 2m/seg   velocidad remando

 a) V =?

 b) t=?

 c)  (x , y )  =?

 d) α =?

        Vx = x/t             Vy = y/t           V²= Vx²+ Vy²

 a)   El módulo de la velocidad resultante de la barca :    

      V²= Vx²+ Vy²

      V²= ( 3m/seg)²+ ( 2m/seg)²

      V = 3.60 m/seg

  b)  El tiempo que tarda en llegar a la otra orilla:      

     Vy = y/t     se despeja   t :

     t = y/Vy = 100 m/2 m/seg

    t= 50 seg

 c)  Las coordenadas de la posición al llegar a la otra orilla  :

          Vx = x/t    se despeja x:

         x = Vx*t = 3m/seg * 50 seg = 150 m

         ( 150 m  ;  100 m )

 d) El ángulo del vector resultante :

          tangα = Vy/Vx = 2m/seg/3m/seg

       α= 33.69º .