Un rio cuyo ancho en el lugar que se quiere cruzar es de 100 m, la velocidad de la corriente es de 3m/s, remando se consigue 2m/s, siempre perpendicular a la corriente.
a) Calcular el módulo de velocidad resultante de la barca.
b) El tiempo que tarda en llegar a la otra orilla
c) Coordenadas de la posición al llegar a la otra orilla
d) Él ángulo del vector resultante.
Respuestas
a) El módulo de la velocidad resultante de la barca es 3.60 m/seg .
b) El tiempo que tarda en llegar a la otra orilla es 50 seg .
c) Las coordenadas de la posición al llegar a la otra orilla son ( 150 , 100 ) m .
d) El ángulo del vector resultante es α= 33.69º .
La velocidad resultante, el tiempo, la posición y el ángulo del vector resultante se calculan mediante las fórmulas de movimiento en el plano de la siguiente manera :
y = 100 m ancho del río
Vx = 3 m/seg velocidad de la corriente
Vy = 2m/seg velocidad remando
a) V =?
b) t=?
c) (x , y ) =?
d) α =?
Vx = x/t Vy = y/t V²= Vx²+ Vy²
a) El módulo de la velocidad resultante de la barca :
V²= Vx²+ Vy²
V²= ( 3m/seg)²+ ( 2m/seg)²
V = 3.60 m/seg
b) El tiempo que tarda en llegar a la otra orilla:
Vy = y/t se despeja t :
t = y/Vy = 100 m/2 m/seg
t= 50 seg
c) Las coordenadas de la posición al llegar a la otra orilla :
Vx = x/t se despeja x:
x = Vx*t = 3m/seg * 50 seg = 150 m
( 150 m ; 100 m )
d) El ángulo del vector resultante :
tangα = Vy/Vx = 2m/seg/3m/seg
α= 33.69º .