Question

Irene compró acciones de tres empresas, A, B y C, por un total de 20.000 euros.

Posteriormente las vendió obteniendo un beneficio del 5,5% de lo invertido en su

compra. En las acciones de las empresas A y B ganó un 30% y un 10%

respectivamente y en las de la empresa C perdió un 15%. Si las acciones de la

empresa C le costaron a Irene cinco veces más que las de B, calcula el dinero

invertido en la compra de las acciones de cada una de las empresas​

Answer 1

En la empresa A invirtió 8.000 euros en la empresa B invirtió 2.000 euros y en la empresa C invirtió 10.000 euros

Sea "a" el precio en que Irene compro la empresa A

Sea "b" el precio en que Irene compro la empresa B

Sea "c" el precio en que Irene compro la empresa C.

Entonces como en total gasto 20.000 euros:

1. a + b + c = 20.000 euros

Las vendió obtiene un beneficio del 5,5% de lo invertido, entonces obtuvo: 20.000 euros *1,055 = 21.100 euros

En las acciones A y B gano un 30% y 10% respectivamente y en la C perdió el 15%, entonces de A se obtuvo 1.30a, de B 1.10 b y de C 0.85c

2. 1.30a+1.10b+0.85c = 21100 euros

Las acciones de la  empresa C le costaron a Irene cinco veces más que las de B, entonces:

3. c = 5b

Tengo el sistema:

1. a + b + c = 20.000 euros

2. 1.30a+1.10b+0.85c = 21.100 euros

3. c = 5b

Sustituyo la ecuación 3 en la 1 y en la 2 y obtengo:

4. a+6b = 20.000 euros

5. 1.30a+ 5.35b = 21.100 euros

Multiplico la ecuación 4 por -1.30

6. -1.30a - 7.8b = -26.000 euros

Sumo la ecuación 6 y 5:

-2.45b = -4900

b= 4900/2.45= 2000 euros

Sustituyo en 4

a+6*2000 euros = 20.000 euros

a= 8.000 euros

Sustituyendo en 3:

c = 5* 2000 euros = 10.000 euros.