Question

Si los números 12 ,27 ,51 ,81 se les añade a todos una cantidad, formarían una proporción geométrica.halla la razón de esta proporcion​

Answer 1

La razón de proporción es $= \frac{13}{18}$

Una proporción geométrica es la igualdad de dos razones geométricas y esta formada por 4 términos, el primero y el ultimo son los extremos. y el segundo y el tercero los medios.

Sea "x" la cantidad que se añade, entonces obtengo:

12 +x, 27+x, 51 +x, 81 +x.

Como se forma una proporción geométrica entonces la razón geométrica de los dos primeros términos es igual a la razón geométrica de los otros dos términos:

$\frac{12+x}{27+x} = \frac{51+x}{81+x}$

Despejamos

(12+x)*(81+x) = (27+x)*(51+x)

972 + 12x + 81x + x² = 1377 + 27x + 51x + x²

972 + 93x = 1377 + 78x

93x - 78x = 1377 - 972

15x = 405

x = 405/15 = 27

Entonces los términos son:

12+27, 27 + 27, 51+27, 81+27

39, 54, 78, 108.

La razón de proporción es:

$\frac{39}{54} = \frac{78}{108}$

$= \frac{13}{18}$

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Answer 2

Respuesta:

2/3

Explicación paso a paso:

me lo dijo mi profe