Question

En una Urna existen 700 bolas negras y 300 bolas blancas en una segunda Urna el 40%son blancas y en la tercera Urna 35%son blancas . Se conoce que el número total de bolas de la tercera Urna es 4 veces de la que hay en la segunda Urna si en un total existen 2300 bolas ¿Al extraer al azar una bola .calcular la probabilidad de que sea blanca si se sabe que pertenece a la tercera Urna?

Answer 1

La probabilidad de que a extraer una bola de la tercera una sea blanca es de 0.35

Primera urna: 700 bolas negras y 300 blancas, número de bolas = 1000

Segunda urna: 40% blancas entonces 60% negras, número de bolas = a

Tercera urna:  35% blancas entonces 65% negras, número de bolas = b

El número total de bolas de la tercera Urna es 4 veces de la que hay en la segunda.

c = 4a

En total hay 1000+a+b bolas y esto es igual a 2300 bolas.

1000+a+b = 2300 bolas

Sustituyo:

1000 + a + 4a = 2300

5a = 1300

a= 1300/5 = 260

c= 4*260 = 1040

En la tercera urna hay 1040 bolas, 35% blancas = 0.35*1040 = 364 y 65% negras = 0.65*1040 = 676 negras.

Probabilidad = casos favorables / casos totales

Probabilidad (blanca) = 364/1040 = 0.35