Question

El costo total de cierto producto (en dólares) se modela con la función C paréntesis izquierdo q paréntesis derecho igual a q al cuadrado más 4000 . Se sabe que cuando la producción aumenta de 12 a 14 unidades, el costo total aumenta en un 35%. Determine el valor de a.

Answer 1

El costo total de cierto producto (en dólares) se modela con la función:

C(q)= aq²+ 4000

La variación porcentual del costo:

C2-C1/C1 *100= 35%

Se sabe que cuando la producción aumenta de 12 a 14 unidades, el costo total aumenta en un 35%. Determine el valor de a.

C1= a(12)²+4000

C1 = 144a +4000

C2 =196a +4000

El valor de a es:

196a +4000-144a -4000/144a +4000= 0,35

52a = 0,35(144a +4000)

52a  = 50,4a +1400

52a-50,48a = 1400

1,6a = 1400

a = 875