Question

Hola, necesito calcular la hipotenusa de un triangulo rectangulo sabiendo que las medidas de sus lados son 3 numeros consecutivos. URGENTE

Answer 1

los lados miden:

x=cateto
x+1=cateto
x+2=hipotenusa

teroema de pitagoras:

(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=x²+x²+2x+1
x²+4x+4=2x²+2x+1
0=2x²-x²+2x-4x+1-4
0=x²-2x-3
0=(x-3)(x+1)
x-3=0              x+11=0
x=3                x= -1   tomamos el valor positivo.

x=3
x+1...........3+1=4
x+2...........3+2=5

los lados miden 3 unidades , 4 unidades y 5 unidades

Answer 2

Las longitudes son de 3, 4 y 5 unidades

   

⭐Explicación paso a paso:

Sea "x" un número cualquiera, el consecutivo o sucesor, corresponde al número que va después, se representa como: (x + 1)

   

• Primer número: x
• Segundo número: x + 1
• Tercer número: x + 2

 

Por Pitágoras:

(x + 2)² = x² + (x + 1)²

x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1

x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1

-x² + 2x + 3 = 0 → a = -1 / b = 2 / c = 3

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

$\boxed{x=\frac{-2-\sqrt{{2}^{2}-4*-1*3}}{2*-1}=3}$

 

La longitud de los lados son:

• x: 3 u
• x + 1: 4 u
• x + 2: 5 u

 

Las longitudes son de 3, 4 y 5 unidades

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1734790