Hola, necesito calcular la hipotenusa de un triangulo rectangulo sabiendo que las medidas de sus lados son 3 numeros consecutivos. URGENTE
Respuestas
Respuesta dada por:
55
los lados miden:
x=cateto
x+1=cateto
x+2=hipotenusa
teroema de pitagoras:
(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=x²+x²+2x+1
x²+4x+4=2x²+2x+1
0=2x²-x²+2x-4x+1-4
0=x²-2x-3
0=(x-3)(x+1)
x-3=0 x+11=0
x=3 x= -1 tomamos el valor positivo.
x=3
x+1...........3+1=4
x+2...........3+2=5
los lados miden 3 unidades , 4 unidades y 5 unidades
x=cateto
x+1=cateto
x+2=hipotenusa
teroema de pitagoras:
(x+2)²=x²+(x+1)²
x²+4x+4=x²+x²+2x+1
x²+4x+4=2x²+2x+1
0=2x²-x²+2x-4x+1-4
0=x²-2x-3
0=(x-3)(x+1)
x-3=0 x+11=0
x=3 x= -1 tomamos el valor positivo.
x=3
x+1...........3+1=4
x+2...........3+2=5
los lados miden 3 unidades , 4 unidades y 5 unidades
Respuesta dada por:
15
Las longitudes son de 3, 4 y 5 unidades
⭐Explicación paso a paso:
Sea "x" un número cualquiera, el consecutivo o sucesor, corresponde al número que va después, se representa como: (x + 1)
- Primer número: x
- Segundo número: x + 1
- Tercer número: x + 2
Por Pitágoras:
(x + 2)² = x² + (x + 1)²
x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1
x² + 4x + 4 = 2x² + 2x + 1
-x² + 2x + 3 = 0 → a = -1 / b = 2 / c = 3
La longitud de los lados son:
- x: 3 u
- x + 1: 4 u
- x + 2: 5 u
Las longitudes son de 3, 4 y 5 unidades
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1734790
Adjuntos:
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