Si se desea que un silo tenga un volumen de 25 metros cúbicos y un diámetro de 2.5 cm para el cilindro y el cono. ¿Cuáles pueden ser las posibles alturas del cono Y del cilindro?
Respuestas
Un Silo es de forma cilíndrica y con uno o dos extremos en forma de cono, utilizado generalmente se utiliza para almacenar granos o material de construcción o fluidos.
Usualmente comparten el mismo diámetro, pero con alturas diferentes el cono y el cilindro.
Datos.
Volumen total = 25 m³
Diámetro (D) = 2,5 cm = 0,025 m
El Radio (r) es la mitad del diámetro.
r = 0,025 m/2 = 0,0125 m
r = 0,0125 m
Para simplificar los cálculos de este caso se asume la altura del cono (hcon) como una octava (1/8) parte de la altura del cilindro (hcil).
hcon = hcil/8
Las formulas correspondientes al volumen (V) son las siguientes:
• Cono.
Vcon = (πr²h)/3
• Cilindro.
Vcil = πr²h
La capacidad total del silo es de 25 m³ y representa la suma de ambos volúmenes involucrados.
VT = Vcon + Vcil
VT = (πr²hcon)/3 + πr²hcil
Sustituyendo los valores.
25 m³ = π(0,0125 m)²(hcil/8)/3 + π(0,0125 m)²hcil
25 m³ = π(0,0125 m)²hcil[(1/8)/3 + 1)] = π(0,0125 m)²hcil[(1/24 + 1)]
25 m³/π(0,0125 m)²(25/24) = hcil
hcil = 48.892,4 m
Por lo que la altura del cono es:
hcon = 48.892,4 m/8 = 6.111,55 m
hcon = 6.111,55 m
