Question

En un hexagono regular de perimetro 24 cm, calcular la longitud del segmento formado al unir los puntos medios de dos lados no consecutivos.

ayuda porfa doy 15 puntos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La longitud del segmento es 6cm

Un hexagono es un poligo de 6 lados, su perímetro es 24 cm entonces cada lado sera

24cm/6=4cm

Como se estamos uniendo los puntos medios de dos lados no consecutivos se formara un trapecio con lados de 2 cm (tal como se ve en la imagen anexa)

Los ángulos de un hexágono regular miden 120°, el trapecio comparte 2 de estos ángulos y dos mitades del mismo (es decir 60°). Si desde uno de los vértices que mide 120° trazamos una recta de manera que se forme un triangulo recto, podemos hallar  la distancia X, con la relación del coseno

La distancia del segmento sera dos veces X mas la distancia de la base de 4cm, por lo tanto su longitud sera 6 cm