Question

Un hombre que busca a su perro conduce primero 10km al noreste, luego 12km directo al sur y, finalmente 8km en una dirección 30°al norte del oeste ¿cuál es la magnitud y cuál es la dirección de su desplazamiento resultante

Answer 1

La magnitud del desplazamiento resultante  dr = 0,14 Km y dirección 81,43º al sur del este

             

 La magnitud del desplazamiento resultante y su dirección se calculan mediante la sumatoria de desplazamientos en los eje x y y , como se muestra a continuación :

    d1 = 10 Km  noreste

    d2 = 12 Km al sur

    d3 =  8 Km  30º al norte del oeste

    dr = ?     αr ?

    drx =  d1*cos45º - d3*cos30º

    drx = 10 Km*cos40º - 8 Km*cos30º

    drx = 0,14 Km

    dry = d1*sen45º + d3*sen30º - d2

    dry = 10 km*sen45º + 8km*sen30º - 12Km

    dry = - 0,93 Km

    dr = $\sqrt{drx^{2} + dry^{2}}$

    dr = $\sqrt{0,14 Km^{2} + (- 0,93 km)^{2}}$

   dr = 0,94 Km

Tgα = dry/drx

Tgα = -0,93 Km/ 0,14 Km

   α = -81,43º

La magnitud de dr = 0,14 Km y dirección 81,43º al sur del este