Un agricultor tiene 66 m de malla para cercar su terreno de 134 m2 . Calcule cuánto mide el lado mayor del terreno.
Respuestas
El lado mayor del terreno mide: 28.27 m
Datos:
66 m de malla para cercar el terreno
Área del terreno= 134 m²
Explicación:
Sea:
x: lado mayor
y: lado menor
El perímetro de un terreno rectangular está dado por la expresión: P= 2*x+2*y
A su vez, el área está dada por: A= x*y
El perímetro del terreno es 66 m, por lo tanto:
66= 2x+2y → Ec. 1
El área del terreno es 134 m², por lo tanto:
134= xy → Ec. 2
De Ec. 2: x= 134/y
Reemplazando en Ec. 1:
66= 2*(134/y)+2y
y=4.74 m
134= x*y
134= x* 4.74
x=28.27 m
Por lo tanto, el lado mayor mide 28.27 m
La medida del lado mayor del terreno rectangular se corresponde con L₁ = 28.26 m.
¿Son superficies o son áreas?
Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.
En esta tarea, asumiendo que se tiene un terreno con forma rectangular, una de sus características es su área, la cual se corresponde con el producto de su largo por su ancho. El área del rectángulo, se puede calcular mediante la fórmula:
- Área = L₁ . L₂ = 134 m² (1)
- Perímetro: L₁ + L₂ + L₃ + L₄ = 2L₁ + 2L₂ = 66 m (2)
- Despejando L₁ en (1): L₁ = 134/L₂
- Sustituyendo en (2): 2.(134/L₂) + 2L₂ = 66 ⇒ 268/L₂ + 2L₂ = 66 ⇒ 268 + 2L₂² = 66L₂ ⇒ L₂² - 33L₂ + 134 = 0
- Al resolver la ecuación cuadrática anterior se tienen las soluciones: L₁ = 28.26 y L₂ = 4.74
Para conocer más de áreas y superficies, visita:
brainly.lat/tarea/8198390
