Question

El producto de tres números enteros es 680. Si cada factor aumenta en su doble, ¿Cuál es el nuevo producto?

Answer 1

Respuesta:

El nuevo producto es 27 veces el producto inicial

Explicación paso a paso:

Los  número =  x , y , x

x . y . z = 680  

Si cada factor se aumenta en su doble.

Doble de x = 2x

x + 2x = 3x

y + 2y = 3y

z + 2z = 3z

(3x)(3y)(3z) =

(3 * 3 * 3)(x,y,z)

27x.y.z

El nuevo producto es 27 veces el producto inicial

Ejemplo.

El producto debe dar 680

Descomponemos

680    2(Mitad)

340    2,,,,,,,,,,,,,

170     2,,,,,,,,,,,,,

 85    5(Quinta)

 17    17(17ava)

  1

Combinando podemos sacar 3 numeros cuya multiplicación de 680

680 = 4 * 10 * 17

x = 4

y = 10

z = 17

Debe cumplir.

(x + 2x)(y + 2y)(z + 2z) = 27(680)

(4 + 2(4))(10 + 2(10)(17 + 2(17) = 18360

(4 + 8)(10 + 20)(17 + 34) = 18360

(12)(30)(51) = 18360

   18360      = 18360