Question

1. Una masa de 1.2 kg de aire a una presión de 150 kPa y 12 ºC está contenido en dispositivo hermético de gas de cilindro-émbolo sin fricción. Después el aire se comprime hasta una presión final de 600 kPa. Durante el proceso se trasfiere calor desde el aire para que la temperatura en el interior del cilindro se mantenga constante (PROCESO ISOTERMICO) a) Calcule EL TRABAJO realizado durante este proceso.

Answer 1

El trabajo realizado es de -136.505 kJ (-) se comprime el aire

Datos:

masa de aire: 1.2kg

Presión 150 kPa

temperatura: 12°C = 285.15 k

Presión final 600kPa

Usamos la fórmula del trabajo y la ecuación general de los gases:

$W = \int\limits^2_1 {P} \, dV$

PV = mRT   ⇒  $V = \frac{mRT}{P}$

Sustituimos en la primera fórmula

$W = \int\limits^V2_V1 {\frac{mRT}{V} } \, dV$

m=ctte   R= ctte  T= ctte

$W = mRT\int\limits^V2_V1 {\frac{dV}{dV} } \,$

$W = mRT ln \frac{V2}{V1}$

Calculamos el volumen V₁

V₁ =$\frac{mRT}{P1}$

V₁ = $\frac{(1.2)(0.287)(285.15)}{150}$

V₁ = 0.654 m³

Calculamos el volumen V₂

V₂ = $\frac{mRT}{P2}$

V₂ = $\frac{(1.2)(0.287)(285.15)}{600}$

V₂ = 0.163m³

Calculamos el trabajo W

W = (1.2)(0.287)(285.15) ln $\frac{0.163}{0.654}$

W = -136.505 kJ

El trabajo realizado es de -136.505 kJ (-) se comprime el aire

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