Los extremos del eje conjugado de una hipérbola son los puntos (0, 3) y (0,-3) y la longitud de cada lado recto es 6. Hallar la ecuación de la hipérbola y su excentricidad.
Respuestas
La ecuación de la hipérbola es: x²/4 -y²/9 =1 y su excentricidad es: √13/2
Datos:
Extremos del eje conjugado:
(0,3) y (0,-3)
Longitud del lado recto=6
Explicación:
1. Se halla la distancia del eje conjugado:
d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
d=√0+(-3-3)²
d=√6²
d=6
2. Eje conjugado= 2b
6=2b
b=3
3. Lado recto= 2b²/a
6=2*3²/a
a=18/6
a=2
4. c²=a²+b²
c=√4+9
c=√13
5. La ecuación de la hipérbola es:
x²/4 -y²/9 =1
Su excentricidad es: e=c/a= √13/2
Datos:
Extremos del eje conjugado: (0,3) y (0,-3)
Longitud del lado recto=6
Explicación:
1. Se halla la distancia del eje conjugado:
d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²
d=√0+(-3-3)²
d=√36
d=6
2. Eje conjugado= 2b
6=2b
b=3
3. Lado recto= 2b²/a
6=2*3²/a
a=18/6
a=3
4. c²=a²+b²
c=√9+9
c=3√2
5. La ecuación de la hipérbola es:
x²/a² -y²/b² =1
x²/9 -y²/9 =1
x² -y² =9
Su excentricidad es: e=c/a= 3√2/3 =√2