Question

Supón que cuentas con dos resistencias de 17 Ω y 33 Ω en serie. Calcular la resistencia que habría que conectar en paralelo con dicho sistema para obtener una resistencia total de 10 Ω.

Answer 1

La resistencia que se debe conectar en paralelo con dicho circuito, debe ser de 12,5Ω.

Tenemos:

$R_{1}=17$Ω

$R_{2}=33$Ω

$R_{3}=?$Ω

$R_{Total}=10$Ω

$R_{1}$ y $R_{2}$ Estan en serie por lo tanto $R_{12}$ es:

$R_{12}=R_{1}+R_{2}= 17+33= 50$Ω

Ahora $R_{12}$ esta en paralelo con $R_{3}$ y la  $R_{Total}$ debe ser de 10Ω.

Esto es:

$\frac{1}{R_{Total}}=\frac{1}{R_{12}}+\frac{1}{R_{3}}$

Despejando $R_{3}$ obtenemos:

$R_{3}= \frac{R_{Total} * R_{12}}{R_{12}-R_{Total}}$

Sustituyendo valores:

$R_{3}= \frac{10 * 50}{50-10}$

$R_{3}= \frac{500}{40}$

$R_{3}= 12.5$Ω

La resistencia 3 que esta en paralelo con las resistencias 1 y 2 que están en serie, es 12.5Ω