Question

Una Esfera Se inscribe en un Cubo De arista n, como se muestra en la figura ¿Cúal es la Diferencia Entre el volumen Del cubo Y el Volumen de la esfera?

Answer 1

El volumen del cubo esta definiido en función de su arista, n
El de la esfera en función de su radio que, en el caso en estudio, en la mitad de la arista, n/2
VOLÚMENES
                       CUBO (Vc)             ESFERA (Ve)
                           $n^3$      $\frac{4}{3} \pi ( \frac{n}{2})^3$

                                   $Vc - Ve \\ \\ = n^3 - \frac{4}{3} \pi ( \frac{n}{2})3 \\ \\ =n^3(1- \frac{4}{3} \pi \frac{1}{8} ) \\ \\ =n^3(1- \frac{1}{6} \pi )$