Question

si en un triangulo de lados a,b,c se cumple que 3a=7c y 3b=8c determinar el angulo

Answer 1

Los ángulos del triángulo son:

A= 60°

B= 98°12'47.56"

C= 21°47'12.44"

Explicación:

De 3a= 7c se tiene que a= 7/3 c

De 3b=8c se tiene que b=8/3 c

Aplicando ley del coseno:

c²=a²+b²-2ab* cosC

c²= (7/3 c)²+(8/3c)²-2*(7/3 c)(8/3 c) *  cos C

c²=49/9 c²+64/9 c²-112/9 c² * cos C

-104/9=-112/9* cosC

cosC=13/14

C=21°47'12.44"

Aplicando ley del seno:

sen A/(7/3 c) = sen C/c

sen A/(7/3 c) = sen (21°47'12.44")/c

sen A=0.866

A=60°

180°= A+B+C

B= 180°-60°-21°47'12.44"

B=98°12'47.56"