la longitud de una pieza rectangular de carton es de 2 cm mayor que su ancho. Se forma una caja abierta cortando cuadrados de 4cm en cada esquina y doblando los lados hacia arriba.el volumen de la caja debe ser 672 cm3 calcule la dimension del carton original
Respuestas
Las medidas del cartón original son: ancho es de 12 cm, la base de 14 cm
Datos:
a= x
b= x + 2 cm
V = 672cm³
Dimensiones de los cuadrados cortados en cada esquina son de 4 cm
La base de la caja consistirá en un rectángulo de las siguientes dimensiones:
a= x + 8 cm
b= x + 2cm + 8cm
b= x +10 cm
h = 4cm
El volumen de un prisma rectangular:
V = a*b*h
672 = (x+8) ( x+10) 4
672 =(x²+10x+8x+80)4
168 =x²+18x+80
0 = x²+18x-88
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ =-22
x₂ = 4
Por tanto, las medidas del cartón original son:
a= x + 8 cm
a= 12 cm
b= x +10 cm
b = 14 cm
h = 4cm
Verificación:
Volumen = 12cm * 14cm * 4cm = 672cm³
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Respuesta:
Las medidas del cartón original son: ancho es de 12 cm, la base de 14 cm
Datos:
a= x
b= x + 2 cm
V = 672cm³
Dimensiones de los cuadrados cortados en cada esquina son de 4 cm
La base de la caja consistirá en un rectángulo de las siguientes dimensiones:
a= x + 8 cm
b= x + 2cm + 8cm
b= x +10 cm
h = 4cm
El volumen de un prisma rectangular:
V = a*b*h
672 = (x+8) ( x+10) 4
672 =(x²+10x+8x+80)4
168 =x²+18x+80
0 = x²+18x-88
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ =-22
x₂ = 4
Por tanto, las medidas del cartón original son:
a= x + 8 cm
a= 12 cm
b= x +10 cm
b = 14 cm
h = 4cm
Verificación:
Volumen = 12cm * 14cm * 4cm = 672cm³
Explicación:
◑﹏◐(●'◡'●)