1. En una encuesta realizada a 1000 turistas que visitaban el país, se les preguntó por el medio preferido de transporte utilizado durante su visita. Se encontró que: 250 utilizaron avión (A); 410 utilizaron bus (B); 200 utilizaron tren (T); 70 usaron (A) y (B); 90 utilizaron (B) y (T); 80 utilizaron (A) y (T) y 50 utilizaron los tres medios de transporte.
a. ¿ Cuántos viajaron solo en avión? (Valor 10 puntos)
b. ¿ Cuántos viajaron solo en (B) y (T)? (Valor 10 puntos)
c. ¿ Cuántos de los encuestados no utilizó ninguno de estos tres medios durante su permanencia en el país? (Valor 10 puntos)
Respuestas
Respuesta:
a)
En avión viajan solo 150 personas
b)
Viajan solo en bus y tren 380 persona
c)
330 personas no utiliza ninguno de los 3 medios
Explicación paso a paso:
Total encuestados = U = 1000
Utilizan avión = A = 250
Utilizan bus = B = 410
Utilizan tren = T = 200
Utilizan avión y bus = 70
Utilizan bus y tren = 90
Utilizan avión y tren = 80
Utilizan los 3 medios = A∩B∩T = 50
Viajaron solo en A ∩ B = Viajaron en A y B - A∩B∩C
Viajaron solo en A ∩ B = 70 - 50 = 20
Viajaron Solo A∩T = Viajaron Ay T - A∩B∩C
Viajaron solo en A y T = 80 - 50 = 30
Viajarón solo en A = Viajaron en A - Los que viajaron solos en A∩ B - A∩B∩C - Los que viajaron solo en A ∩T
Viajaron solo en A = 250 - 20 - 50 - 30 = 250 - 100 = 150
a)
Viajaron solo en avión 150 personas
b)
Los que viajaron solo en B ∩T = Los que viajaron ByT - A∩B∩T
Los que viajaron solo en B ∩T = 90 - 50 = 40
Viajaron solo en T = Los que viajaron en T - los que solo viajaron en B ∩ T - A∩B∩C - A∩T
Viajaron solo en T = 200 - 40 - 50 - 30 = 80
Viajaron solo en B = Viajarón en bus- viajaron solo en A∩B -A∩B∩T - B∩T
Viajaron solo en B = 410 - 20 - 50 - 40 = 410 - 110 = 300
Viajaron solo B y T = 300 + 80 = 380
En solo bus y solo tren viajaron 380 personas
c)
1000 = 150 + 20 + 50 + 30 + 300 + 40 + 80 + X
1000 = 670 + X
1000 - 670 = X
330 = X
De los 1000 encuestados 330 no utilizaron ningun medio
