Question

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Answer 1

A continuación se listan las respuestas a cada planteamiento de la imagen:

La respuesta a la pregunta 2 es b) 45°.

La respuesta a la pregunta 3 es d) 90°.

La respuesta a la pregunta 4 es a) $20^{g}$

La respuesta a la pregunta 5 es b) M = 105°.

La respuesta a la pregunta 6 es c) $\alpha =3232^{m}$

La respuesta a la pregunta 7 es c) Θ = 18272''.

La respuesta a la pregunta 8 es b) P = 61'.

Para resolver estos problemas debemos conocer los siguientes factores de conversión, los cuales aplicaremos en cada planteamiento para hallar la opción correcta, estos factores son:

• De Sistema Centesimal a Sexagesimal: $\frac{9^{o}}{10^{g}}$.
• De Sistema Radianes a Sexagesimal: π = 180°.
• De Sistema Radianes a Centesimal: π = $200^{g}$.
• De Sistema Sexagesimal a Centesimal: $\frac{10^{g}}{9^{o}}$.
• 1° equivale a 60'.
• 1' equivale a 60''.
• $1^{g}$ equivale a $100^{m}$.

Teniendo esto en cuenta, podemos empezar a resolver los problemas como sigue:

2) $50^{g}$ a Sistema Sexagesimal.

$50^{g}\frac{9^{o}}{10^{g}}=5*9^{o}=45^{o}$

Entonces, la respuesta es la opción b) 45°.

3)  $100^{g}$ a Sistema Sexagesimal.

$100^{g}\frac{9^{o}}{10^{g}}=10*9^{o}=90^{o}$

Entonces, la respuesta es la opción d) 90°.

4) $\frac{\pi}{10}rad$ a Sistema Centesimal.

$\frac{\pi}{10}=\frac{200^{g}}{10}=20^{g}$

Entonces, la respuesta es la opción a) $20^{g}$.

5) $M=\frac{\pi}{3}+50^{g}$ a Sistema Sexagesimal.

Primero debemos llevar cada término al Sistema Sexagesimal como sigue

$\frac{\pi}{3}=\frac{180^{o}}{3}=60^{o}\\\\50^{g}\frac{9^{o}}{10^{g}}=5*9^{o}=45^{o}$

Ahora, sumamos los términos y obtenemos el resultado

M = 60° + 45° = 105°

Entonces, la respuesta es la opción b) 105°.

6) ¿Cuántos minutos Centesimales hay en $\alpha=32^{g}32^{m}$?

Igual que en la pregunta anterior, primero llevamos $32^{g}$ a minutos Centesimales, tenemos

$1^{g}$ equivale a  $100^{m}$

$32^{g}$ equivale a x: $x=\frac{32^{g}*100^{m}}{1^{g}}=3200^{m}$

Ahora, sumamos y obtenemos

$\alpha=3200^{m}+32^{m}=3232^{m}$

Entonces, la respuesta es la opción c) $3232^{m}$.

7) ¿Cuantos segundos Sexagesimales hay en θ = 5°4'32''?

En este caso, debemos aplicar conversión de ° a ' y de ' a '' para poder sumar y obtener el resultado deseado, procedemos como sigue

1° equivale a 60'

5° equivale a x: $x=\frac{5^{o}*60'}{1^{o}}=300'$

Ahora, sumamos los 300' con los 4' dados, y convertimos esos 304' a segundos como sigue

1' equivale a 60''

304' equivale a x: $x=\frac{304'*60''}{1'}=18240''$

Por último, sumamos la expresión de θ y obtenemos el resultado

θ = 18240'' + 32'' = 18272''

Entonces, la respuesta es la opción c) 18272''.

8) Calcular $P=\frac{5^{o}5'}{5'}$.

Nuevamente, primero llevamos $5^{o}$ a minutos Sexagesimales, tenemos

1° equivale a 60'

5° equivale a x: $x=\frac{5^{o}*60'}{1^{o}}=300'$

Ahora, resolvemos la expresión y obtenemos

$P=\frac{300'+5'}{5'}=\frac{305'}{5'}=61'\\\\P=61'$

Entonces, la respuesta es la opción b) 61'.

Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente vínculo

https://brainly.lat/tarea/12187726