Question

dado el polinomio p(x)= 52x³-6x²+k averigua el valor de k para que
a) x+1 sea divisor de p(x)
b) el resto de la division p(x)/(x+1) sea 3

Answer 1

Cuando un polinomio P(x) se divide por x - a, el teorema del resto establece que.

R = P(a)

1) a = - 1; P(-1) = 52 (-1)^3 - 6 (-1)^2 + k = 0;

- 52 - 6 + k = 0; implica k = 58

2) R = 3 = P(-1) = - 52 - 6 + k; implica k = 61

Saludos Herminio