Question

1.Cuando 5 nuevas chicas se unen a una clase, el porcentaje de chicas en la clase aumenta del 40% al 50%. El número de chicos en la clase es de:

2. Si un número es eigual a 16% de su inverso multiplicativo, entonces este número es:
gracias

Answer 1

1. El número de chicos cuando el porcentaje de chicas aumenta del 40% al 50% con el ingreso de 5 chicas es: Y = 150

2. El número que cumple de condición de ser el 16% de su inverso multiplicativo es : 2/5

Desarrollo

1. Para desarrollar la pregunta 1 primera identificamos X como la cantidad de chicas y Y como la cantidad de chicos.

                          X+Y = Total de chicas y chicos

Inicialmente las chicas son el 40% del total

$X=\frac{40}{100}(X+Y)\\ \\10X=4X+4Y\\\\6X=4Y\\\\X=\frac{4Y}{6}\\ \\X=\frac{2Y}{3} ...(1)$

Al incrementar en 5, se vuelven el 50%

$X+5=\frac{50}{100}(X+Y)\\ \\10(X+5) = 5(X+Y)\\\\10X+50=5X+5Y\\\\5X = 5Y-50\\\\X= Y-50 ...(2)$

Reemplazamos (2) en (1)

$Y-50=\frac{2Y}{3}\\\\3(Y-50)=2Y\\\\3Y-150=2Y\\\\Y=150$

Dado que Y es el número de chicos

Y=150

2. La segunda pregunta nos habla del inverso multiplicativo.

Inverso Multiplicativo: Se define como:

                 Siento X el número, su inverso es 1/X

Por lo tanto del problema sabemos que

$X = \frac{16}{100}(\frac{1}{X})\\\\X^2= \frac{16}{100}\\ \\X=\sqrt{\frac{16}{100}}\\ \\X=\frac{4}{10} \\\\X= \frac{2}{5}$

El número es 2/5