Respuestas
¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?
Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números
1.- La forma más directa es sacar de todos los números que nos plantean, sus divisores. El divisor más alto que se repita en todos los números cuestionados es el M.C.D.
Por ejemplo: M.C.D. (20, 10)
Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10 y 20
Divisores de 10: 1, 2, 5 y 10
El divisor más alto y común a ambos es el 10, y por tanto, su MCD es 10.
Este sistema es válido para número pequeños, porque es sencillo, pero se complica para números altos, pero hay otro sistema aún más cómodo.
2.- Por descomposición de factores, es el método más habitual y utilizado. Se trata de descomponer cada número que nos pregunten en todos sus divisores. Una vez hecho ésto, hemos de tomar todos los factores comunes con menor exponente y multiplicarlos entre ellos.
Por ejemplo: M.C.D. (40, 36, 12)
Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. Este método es el que ya hemos explicado antes. Método 2: Descomponemos cada número en factores primos.