Calcula la resultante de dos fuerzas concurrentes que actúan sobre un mismo objeto, de 3 y 4 N, respectivamente, en los siguientes casos, indicando el módulo, dirección y sentido: a) En la misma dirección y sentido. b) En la misma dirección y sentido contrario. c) En direcciones perpendiculares.
Respuestas
La resultante de dos fuerzas F₁ = 3N y F₂ = 4N que actuan sobre un mismo objeto es:
a) Fr = 7 N con misma dirección y sentido que las fuerzas actuantes en el caso en el que ambas fuerzas actúan en la misma dirección y sentido.
b) Fr = 1N con dirección y sentido coincidente con la fuerza de mayor módulo en el caso de las fuerzas actuen en la misma dirección y sentido contrario.
c) Fr = 5 N con dirección y sentido determinada por el ángulo β y dependiendo de la forma en la que actúen ambas fuerzas. Si F₁ es vertical y F₂ horizontal, β = 36,87°. Si, por el contrario Si F₁ es horizontal y F₂ vertical, β = 53,13°
a) si F₁ y F₂ tienen la misma dirección y sentido
Fr = F₁ + F₂ = 3 + 4
Fr = 7 N
Dirección y sentido igual al de las fuerzas actuantes.
b) Fr = F₁ - F₂ = 3 - 4
Fr = 1
Dirección y sentido coincidente con el de la fuerza de mayor valor (módulo)
c) Fr = √(F₁² + F₂²) = √(3² + 4²)
Fr = 5 N
Dirección y sentido determinado por el ángulo β
β = arc tg (Fuerza vertical / Fuerza horizontal)
β₁ = arc tg(3/4)
β₁ = 36,87° la fuerza F₁ es la vertical y F₂ la horizontal
β₂ = arc tg(4/3)
β₂ = 53,13° la fuerza F₁ es la horizontal y F₂ es la vertical