En una mina de explotación subterránea, se emplea 3 vagones para extraer el mineral desde el interior, los vagones tienen una masa: m1 = 310 kg; m2 = 240 kg y m3 = 120 kg, y se encuentran unidos por un cable, cuya masa se desprecia. Si se tira de ellos con una fuerza horizontal P = 650 N, sin considerar la fricción de las ruedas, obtenga: a) La aceleración del sistema. b) La fuerza ejercida por el segundo vagón sobre el tercero. c) La fuerza ejercida por el primer vagón sobre el segundo.
Respuestas
a) La aceleración del sistema es a = 0.97m/seg2.
b)La fuerza ejercida por el segundo vagón sobre el tercero es T2=116.4N
c) La fuerza ejercida por el primer vagón sobre el segundo es T1=349.2N
La aceleración del sistema y las tensiones se calculan mediante sumatoria de fuerzas en el eje x de cada uno de los vagones , de la siguiente manera:
m1 = 310 Kg
m2 = 240 Kg
m3 = 120 Kg
fuerza : P = 650 N
No hay fricción
∑Fx = m1*a ⇒ P -T1 = m1*a
∑Fx = m2*a ⇒ T1 - T2 = m2*a
∑Fx = m3*a ⇒ T2 = m3*a +
_____________
P= ( m1+m2+m3 )* a
Se despeja a :
a = P/( m1+m2+m3)
a = 650N/( 310Kg +240Kg + 120Kg )
a) a = 0.97 m/seg2 .
b) T2 =m3*a = 120 Kg* 0.97 m/seg2
T2= 116.4 N
c ) T1 = m2*a+ T2
T1 = 240Kg* 0.97 m/seg2 + 116.4 N
T1 = 349.2 N .