Question

Un cilindro contiene agua hasta la mitad, se suelta un pedazo de metal y el nivel del agua sube 7 cm. Si el diámetro del cilindro es 8 m, calcular el volumen del pedazo de metal (en cm3.

Answer 1

Respuesta:

$V=1120000*\pi$

Explicación:

El volumen de un cilindro está dado por el área transversal de la base (círculo) multiplicado por la altura del mismo. Se sabe que el área de un círculo está dada por:

$A=\pi *r^{2}$

donde r es el radio del círculo, como el radio del círculo es la mitad del diámetro, si expresamos el área en términos del diámetro del círculo, tenemos:

$A=\pi *(\frac{D}{2}) ^{2} =\frac{\pi*D^{2}  }{4}$

Para el caso presente el diámetro es de 8 m = 800 cm, de manera que el área transversal del cilindro está dada por:

$A=\pi *\frac{800^{2} }{4}=\pi *\frac{800^{2} }{2^{2} }=\pi *(\frac{800}{2}) ^{2} =400^{2}*\pi$

Sea h la altura del nivel de líquido en el cilindro en cm antes de añadir el pedazo de metal, el volumen de líquido está dado por:

$V1 = 400^{2}*\pi  *h$

La altura del nivel de líquido después de añadir el pedazo de metal está dada por:

$V2=400^{2}*\pi *(h+7)$

El volumen del pedazo de metal en cm3 viene dado por:

$V=V2-V1=400^{2}*\pi  *(h+7)-400^{2} *\pi *h=7*400^{2}*\pi$

Simplificando tenemos:

$V=1120000*\pi$

Answer 2

El volumen del pedazo de metal es: 3518592 cm³

Datos

Altura= h= 7 cm

Diámetro del cilindro= d= 8 m

Radio del cilindro= r= 4 m= 400 cm

Volumen del cilindro

Para conocer el volumen del pedazo de metal, se debe hallar el volumen del cilindro con la altura que sube al ingresar el metal. El volumen del cilindro está dado por la fórmula:

V= πr²h

Solución del problema planteado

Reemplazando los datos en la fórmula:

V= (3.1416)(400 cm)²( 7 cm)

V= 3518592 cm³

De este modo, el volumen del pedazo de metal es 3518592 cm³.

Profundiza en el volumen del cilindro en https://brainly.lat/tarea/13947816