Question

"
Un motor de 0.75 HP actúa durante 8 segundos sobre una rueda que inicialmente está en reposo y tiene un momento de inercia de 2 kg • m². Calcula la rapidez angular que desarrolla la rueda."

Debo de usar pura fórmula y teoría relacionada a Momento de Inercia en Sólidos para resolver el problema.
A continuación dejo algunas formulas que podrían ser útiles

$1 \: hp \: = \: 745.7 \: watts$
1 Watt = 1 J/S

$\alpha \: = \frac{wf - wi}{t}$
Aquí, Alpha es aceleración angular
Wf es velocidad angular final
Wo es velocidad angular inicial
t es tiempo

Debo de despejar Wf y Wo = 0 porque parte del reposo.

Además tengo que tener presente la potencia Rotacional:

P = Torque rotacional × Velocidad angular

Y Torque rotacional es...

Torque = Momento de inercia × aceleración angular.

De hecho ya lo he respondido pero quisiera comprobar cuánto les da a ustedes.

Tuve que hacer unos despejes y sustituciones en las fórmulas. Todo sale de MCU y MCUA para resolver esto junto a Momento de Inercia.

Adjunto algunas fórmulas...​
En algunos casos la W es trabajo, aunque la hice igual que velocidad angular, lo siento

Answer 1

Respuesta:

66.89 rad/s

Explicación:

1hp---745.7 watts

0.75hp---x watts

X=559.3 watts x8 segundos

X=4474.2 w/s

Momento de Inercia:

I=mxr^2

I=2kg/m^2

Energía de rotación:

Er=1/2*I*W^2

Er=0.5*2*W^2

Er=W^2

Hallando rapidez angular final:

4474.2=Wf^2

Wf=66.89 rad/s