Question

Ayuda no me sale este cálculo?
(No lo entiendo perfectamente)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ok mira, primero el conjugado de $\sqrt[5]{3a^{2}b^{3} }$ es

$(\sqrt[5]{3a^{2}b^{3}})^{4}$

Puesto que queremos que se elimine la raíz quinta de la expresión, y esa expresión tiene de exponente 1, y al multiplicarse con la misma de exponente 4 se hace exponente 5 cancelando la raíz por lo tanto te queda así:

$\frac{12}{\sqrt[5]{3a^{2}b^{3} }} *\frac{(\sqrt[5]{3a^{2}b^{3}})^{4}}{(\sqrt[5]{3a^{2}b^{3}})^{4}}$

Ahora multiplicas la expresión por su conjugado quedando

$\frac{12(\sqrt[5]{3a^{2}b^{3}})^{4}}{3a^{2}b^{3}}$ (lo puedes dejar así, depende de como te lo acepten tus maestros)

o ya simplificando.

$\frac{12\sqrt[5]{81a^{8}b^{12}}}{3a^{2}b^{3}}$

Ahora extrae los factores :

$\frac{12\sqrt[5]{81a^{5}a^{3}b^{10}b^{2} }}{3a^{2}b^{3}}$

$\frac{12ab^{2}\sqrt[5]{81a^{3}b^{2}}}{3a^{2}b^{3}}$  

Simplificas el 12ab2 con el 3a2b3

quedando:

$\frac{4\sqrt[5]{81a^{3}b^{2}}}{ab}$

y así queda racionalizado.