Question

Considerando un cono cono de radio r y área h.
a.-Si el radio aumenta al doble y su altura se reduce a la mitad ¿qué sucede con su área?
b.- ¿Qué sucede con su volumen?

Answer 1

Si el radio aumenta el doble el área aumenta 4 veces y si se reduce la altura a la mitad el volumen aumenta el doble

Explicación paso a paso:

Sabemos que la ecuación para el calculo de un sección circular es:

A = πR²

Donde:

R : radio

Si el area actual es

A = πR²

Si se duplica el radio, sera:

A = π(2R)²

A = 4πR² (El área aumenta)

Ahora la ecuación para el volumen de un cono es:

V = πR²h/2 = Ah/2

Donde:

h : altura

Volumen actual

V = πR²h/2

Si se reduce la altura a la mitad y su radio aumenta el doble

V = 4πR²(h/2)/2

V = πR²h ( el volumen aumentaría)