Question

Un adolescente hace volar un dron y lo observa con un ángulo de elevación 57°36'. A una distancia horizontal de 7 metros está su amigo quien mira el dron con un ángulo de elevación de 62°28'

-realiza un dibujo
-calcula la distancia que hay del dron al adolescente ​

Answer 1

La distancia que hay del dron al adolescente​es de 7,16 metros

Explicación paso a paso:

Datos:

α= 57°36´= 57,6°

β= 62°28` = 62,47°

AB = 70 metros

La distancia que hay del dron al adolescente​:

Con la función trigonométrica de la tangente del los angulos determinamos x: que es la distancia del adolescente a la perpendicular de la altura del dron

Tan57,6° =h/x

h = 1,576x

tan 62,47° = h/7-x

h = 1,919(7-x)

h = 13,43 -1,919x

Método de igualación:

1,576x = 13,43-1,919x

3,5x = 13,43

x = 3,84 m

La distancia del dron al adolescente:

cos 57,6° = x/d

d = x/cos57,6°

d = 3,84m /0,536

d = 7,16 m

Answer 2

La distancia que hay entre el dron y el adolescente es de 7,17 metros.

Ley del seno.

Por estar en presencia de un triángulo acutángulo, aquel donde los sus tres ángulos son agudos; y ya que se conocen dos ángulos y un lado, la forma más sencilla de resolver la tarea es empleando la ley de seno.

Esta establece para nuestro problema (ver figura adjunta):

$\displaystyle \bf{\frac{seno\ \alpha}{7\ m}=\frac{seno\ 62\º28'}{X}\hspace{10}(1)$

Como no se conoce el ángulo α, el mismo se calcula a partir la relación:

$\displaystyle\bf{180\º=57\º36'+62\º28'+\alpha}\hspace{10}(2)$

Despejando el ángulo α de (1), se tiene:

$\displaystyle\bf{\alpha}=180\º-57\º36'-62\º28'=59\º56'}$

Despejando X de la ecuación (1) y sustituyendo datos, se tiene:

$\displaystyle {\bf X}=\frac{seno\ 62\º28'}{seno\ 59\º56'}.7\ m=\frac{0,8867}{0,8654}.7\ m={\bf 7,17\ m}$

Para conocer más de la ley del seno, visita:

https://brainly.lat/tarea/10249378