Question

Ayuda por favor!!!!!!!!!

Answer 1

$\pi {4}^{2} - \pi {2}^{2} = 12\pi {u}^{2}$

Answer 2

Respuesta:

$12\pi u^{2}$

Explicación paso a paso:

Hola, lo que tienes ahí se conoce como corona circular, y te piden el área de la región sombreada:

Entonces el área de la región sombreada sería igual al área mayor del círculo grande menos el área menor del círculo pequeño, es decir:

A$A_{s}=A_{circulo -grande} -A_{circulo-pequeno}$

$A_{s}=\pi R^{2} - \pi r^{2}$       (recordemos que el área de un círculo esta dada por pi por radio al cuadrado, en este caso identificamos el radio mayor con una R grande y el menor con una r chica).

$A_{s}=\pi (R^{2} -r^{2})$    (factor común pi)

Sustitumos los radios:

$A_{s}=\pi  ((4u)^{2} -(\frac{4u}{2})^{2} )$  (un radio es 4u, y el otro es la mitad de ese)

$A_{s}= \pi  (16u^{2} -(2u)^{2} )$ (el 2u salio de dividr 4u entre dos, pero aun no elevado al cuadrado)

$A_{s}=\pi  (16u^{2}-4u^{2} )= 12\pi  u^{2}$

El área de la región sombreada es 12 pi u al cuadrado, osea la opción e