las dimensiones de una caja se ve en la figura 10.2.10 calcule la longitud de la diagonal entre las esquinas p y q ¿ Cuál es el ángulo que forma la diagonal con la orilla inferior de la caja ?
Respuestas
La caja es tiene dos longitudes iguales y una diferente y la diagonal va entre la esquina superior hasta la esquina inferior del lado opuesto .
La hipotenusa del triángulo de la base (hb) se obtiene mediante el Teorema de Pitágoras.
hb² = 3² + 4²
hb² = 9 + 16 = 25
Despejando la hipotenusa.
hb = √25 = 5
hb = 5
Este valor es la magnitud de la hipotenusa del triángulo cuya diagonal se debe hallar y la altura de la caja, por lo que se utiliza nuevamente el mismo teorema.
H = √(3)² + (hb)²
H = √(3)² + (5)² = √(9 + 25) = √34 = 5,83
H = 5,83 (diagonal desde esquina superior hasta esquina opuesta inferior)
El ángulo (θ) se obtiene mediante la función tangente.
Tan θ = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente
Tan θ = 3/5 = 0,6
Tan θ = 0,6
Aplicando la función Arco Tangente (tan⁻¹).
θ = ArcTan 0,6 = 30,96°
θ = 30,96°