Question

En una encuesta realizada en una universidad a 200 estudiantes, se hallaron los siguientes resultados: 52 estudian sociología, 85 comunicación, 70 psicología, 55 psicología y comunicación, 12 sociología solamente, 32 sociología y comunicación y 15 las tres carreras. Realiza el diagrama de Venn y responde:

a. ¿Cuántos estudian sociología y comunicación pero no psicología?
b. ¿Cuántos estudian sólo una carrera?
c. ¿Cuántos estudian a los sumo dos carreras?
d. ¿Cuántos no estudian ninguna de las tres carreras?

Answer 1

En la encuesta realizada en una universidad a 200 estudiantes, donde se estableció que 52 estudian sociología, 85 comunicación, 70 psicología, 55 psicología y comunicación, 12 sociología solamente, 32 sociología y comunicación y 15 las tres carreras, se contestan las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos estudian sociología y comunicación pero no psicología?

42 estudiantes estudian sociología y comunicación pero no psicología. Esto sale de sumar los 12 que estudian solo sociología, los 17 que estudian sociología y comunicación, los 13 que solo estudian comunicación

12 + 17 + 13 = 42

b. ¿Cuántos estudian sólo una carrera?

32 estudiantes estudian una sola carrera, 13 estudian solo comunicación, 12 estudian solo sociología y 7 estudian solo psicología.

13 + 12 + 7 = 32

c. ¿Cuántos estudian a los sumo dos carreras?

65 estudiantes estudian a lo sumo dos carreras: 17 estudian sociología y comunicación, 8 estudian sociología y psicología, y 40 estudian comunicación y psicología.

17 + 8 + 40 = 65

d. ¿Cuántos no estudian ninguna de las tres carreras?

88 estudiantes no estudian ninguna carrera.

Esto sale de restarle a los 200 estudiantes de la universidad los 112 estudiantes que estudian una, dos o tres de las carreras mencionadas.  

13 + 17 + 12 +8 + 7 +15 + 40 = 112

200 – 112 = 88

Para la comprensión de estas respuestas, se anexa el Diagrama de Vann.

Es importante hacer énfasis en que los alumnos que estudian las tres carreras deben ser restados de los que estudian dos de ellas, ya que el criterio es común a una de ellas .