Question

ayuda con este ejercicio extraer factores.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Ok primero recuerda, que para extraer factores es necesario que el exponente sea mayor al índice de la raíz y divisible entre ella:

$\sqrt[6]{b^{7} } = \sqrt[6]{b^{6}*b^{1}}$  En el caso de $\sqrt[6]{b^{7} } el b a la séptima se puede expresar como b a la sexta por b, por el producto de bases iguales.</p><p>Entonces la primera ecuación con factores extraídos te quedaría:</p><p>[tex]b\sqrt[6]{b}$  (recuerda que si el exponente es menor al indice (6) se queda adentro de la raíz, y el exponente 6 de la otra b divide al 6 del índice quedando 1 y ese resultado sería el exponente afuera de la raíz)

En la segunda raíz:

$\sqrt{3^{3}*b^{3} } = \sqrt{(3^{2}*3)*(b^{2}*b) }$

En este caso el indice de la raíz es dos así que 3 al cubo es lo mismo que diga 3 al cuadrado por 3, lo mismo con b.

y ya los exponentes mayores a dos dividen al indice de la raiz (que es dos)

y simplifcado queda:

$3b\sqrt{3b}$

Ahora ambas expresiones

$b\sqrt[6]{b}$ * $3b\sqrt{3b}$

Recuerda que lo de afuera multiplica lo de afuera y lo de adentro de la raíz con lo de adentro:

$3b^{2}\sqrt[6]{(3b)^{3}*(\sqrt[6]{b})} }  \\3b^{2}\sqrt[6]{27b^{4}}$