Question

Un camión cuya masa es de 16000 kg viaja a lo largo de una vía recta con una velocidad de 1.5 m/s y choca contra un auto que está estacionado; después del choque los dos vehículos se enganchan y el conjunto enganchado se mueve con una velocidad de 1 m/s. Determina la masa del auto y el porcentaje de energía cinética perdida en el choque.

Answer 1

Determinamos la masa de un auto y la energía cinética perdida en el choque:

• La masa del auto es m₂ = 8.000 kg.
• El porcentaje de energía cinética perdida es 67%.

Datos:

Masa del camión: m₁ = 16.000 kg.

Velocidad del camión: V₁ = 1,5 m/s.

Velocidad del carro: V₂ = 0 m/s.

Velocidad del conjunto después del choque: μ = 1 m/s.

Procedimiento:

La cantidad de movimiento inicial, es igual a la cantidad de movimiento final, representada en la siguiente expresión:

$P_0 = P_f \quad \longrightarrow \quad \boxed{m_1*V_1 + m_2*V_2 = m_1*\mu_1+m_2*\mu_2}$

Como al final del choque la velocidad de ambos objetos es la misma μ₁ = μ₂ = μ, y la velocidad inicial del carro es cero, entonce la expresión nos queda:

$m_1*V_1 = (m_1+m_2)\mu$

Despejamos la masa del carro (m₂):

$m_2 = \frac{\big{m_1*V_1}}{\big{\mu}} -m_1 \quad \longrightarrow m_2 = \frac{\big{(16.000)*(1,5)}}{\big{1}} -16.000 = 8.000 \:kg$

La energía cinética está dada por la expresión:

$\boxed{E_k = \frac{1}{2}*m*V^2}$

Calculamos la energía cinética inicial y final:

$E_{k0}= \frac{1}{2}*(16.000)*(1,5)^2 = 18.000 \:J$

$E_{kf}= \frac{1}{2}*(16.000 + 8.000)*(1)^2 = 12.000 \:J$

El porcentaje de energía perdida se obtiene haciendo una regla de tres:

$\begin{array}{ccc} 18.000 \:J \quad &\longrightarrow& \quad 100\% \\ 12.000 \:J \quad &\longrightarrow& \quad x \end{array} = 66,67\%$