Question

Un cuerpo que partió del reposo, tiene una energía mecánica de de 950 J, viene cayendo y en un momento dado su energía potencial es de 580 J, sin tener en cuenta el rozamiento con el aire, calcula: a) La energía cinética que tiene en ese momento b) La velocidad que tendrá en ese momento sabiendo que su masa es de 12.0 kg c) Su velocidad al tocar el piso d) La altura desde donde partió

Answer 1

Un cuerpo que va cayendo sin tener en cuenta el roce

• En el instante que tiene energía potencial de 580J, su energía cinética es 370 J
• Para ese momento la velocidad sera 7,9 m/s
• Al tocar el piso, la velocidad sera 12,6 m/s
• La altura de donde partió es 8 metros

Para resolver este problema debemos recordar que

$E_{Mec} =Ec_{i}+Ep_{i} =Ec_{f} +Ep_{f}$

$Ec=\frac{1}{2} mV^{2}$

$Ep=mgh$

• a) Energía cinética para ese momento

Como la energía se conserva y como no hay roce

$E_{M} =Ec+Ep\\950J=Ec-580J\\Ec=370J$

• b) Velocidad sabiendo que la masa es 12 Kg

Como en ese momento la energía cinética es 370 J podemos calcular su velocidad

$370J=\frac{1}{2} *12Kg*V^{2} \\V=\sqrt{\frac{2*370J}{12Kg}} \\V=7,9m/s$

• c) Velocidad al tocar el piso

Al tocar el piso su energía potencial es 0, por lo tanto

$950J=\frac{1}{2} *M*V^{2} \\V=\sqrt{\frac{2*950J}{12Kg}} \\V=12,6m/s$

• d) Altura

Asumiendo que partió del reposo, la energía mecánica será igual a la potencial, por lo tanto

$950J=M*g*h\\h=\frac{950J}{12Kg*9,8m/s2}\\h=8m$

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