Question

el largo de un rectángulo tiene 5 unidades más que el ancho. si el área del rectángulo es de 66 cm cuadrados. cuales son las medidas del rectángulo ?

Answer 1

Respuesta:

6 cm y 11 cm

Explicación paso a paso:

Sea x-> El ancho

Sea x+5-> El largo

Ahora bien recordemos que el área de un rectángulo es base por altura

Es decir A= b*h

66= (x)(x+5)

66= $x^{2}$+5x

Pasamos el 66 al otro lado igualando la ecuación a cero

$x^{2}$+5x-66=0

Factorizamos la expresión:

(x+11)(x-6)

Ahora igualamos cada producto a cero para obtener las dos soluciones de la ecuación:

x+11=0

$x_{1}$=-11 ( Recordemos que los valores negativos no aplican en unidades de figuras geométricas, por lo que se descarta esta solución)

x-6=0

$x_{2}$=6

Ahora sustiumos el 6 dentro de las expresiones planteadas:

x=6

x+5= (6)+5= 11

El ancho mide 6, y el largo mide 11. y al multiplicar ambos lados da como resultado 66.