Question

Escoja la respuesta correcta de la desviación media de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Answer 1

La desviación media de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18 es:

Desviación media = 2

Por definición:

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística (es decir, es la media de lo que se desvía el conjunto de datos con respecto a la media). Se calcula según:

Considerando ∑ desde i=1 hasta N

Dm = (1/N)*∑ l  xi - media aritmetica l

Dm: desviación media

N = Número de datos

Luego,

N= 8 (datos de la distribución)

media artimética = (9+3+8+8+9+8+9+18)/8

media artimética = 9

Calculando Dm, tenemos:

Dm = ( l 9-9 l + l 3-9 l + l 8-9 l + l 8-9 l + l 9-9 l + l 8-9 l + l 9-9 l + l 18-9 l )/9

Dm = ( l 0 l + l -6 l + l -1 l + l -1 l + l 0 l + l -1 l + l 0 l + l 9 l )/9

Dm = ( 6 + 1 + 1 + 1 +9 )/9

Dm = 18/9  

Dm = 2

Answer 2

La desviación media de la distribución de datos dada por 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18 es 2,25

¿ Cómo calcular la desviación media ?

La desviación media de una serie de datos se calcula como:

$Dm=\frac{1}{n} \sum_{1-1}^n|x_i-\overline x|$

Entonces:

$\overline x =\frac{9*3+3+8*3+18}{8}$

$\overline x =9$

x₁ - $\overline x$ = 0

x₂ - $\overline x$ = - 6

x₃ - $\overline x$ = - 1

x₄ - $\overline x$ = - 1

x₅ - $\overline x$ = 0

x₆ - $\overline x$ = - 1

x₇ - $\overline x$ = 0

x₈ - $\overline x$ = 9

Reemplazando:

$Dm=\frac{0+6+1+1+0+1+0+9}{8}$

$Dm=\frac{18}{8}$

Resulta:

Dm = 2,25

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