28. Los radios de dos esferas son a y b y la distancia entre los centros es c.
¿Desde qué punto P en la recta de los centros AB es visible la mayor área de
superficie esférica? (El área de una zona esférica o casquete esférico de altura h
es 2 rh. siendo r el radio de la esfera.)
Respuestas
Será visible la mayor área de la superficie esférica cuando h sea mayor y según la figura esto será en el punto amarillo, por lo tanto, este será el punto P en la recta de los centros AB, donde es visible la mayor área de superficie esférica.
Por definición:
El casquete esférico es la figura resultante de realizar un corte plano en una esfera. Revisa el archivo adjunto, donde
R : radio de la esfera
r : radio del casquete
h : altura del casquete
Y el área del casquete se calcula por :
A = 2π*R*h
Luego el área del casquete será mayor donde la altura h del casquete sea mayor, porque el R (radio de la esfera) permanece constante. Por lo tanto, será visible la mayor área de la superficie esférica cuando h sea mayor y según la figura esto será en el punto amarillo, por lo tanto, este será el punto P en la recta de los centros AB, donde es visible la mayor área de superficie esférica.
